Tobias Mølgaard, difensore Vejle, è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Superliga nel 2020/2021, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1744 minuti. É partito titolare in 19 presenze su 32 giornate ed è entrato 3 volte.
L'ultima presenza di Mølgaard in Superliga risale al 16 aprile, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Vejle contro AaB, nel pareggio per 1-1.
Nell'ultima stagione con Vejle in 1st Division Mølgaard ha collezionato 22 presenze, realizzando 1 gol.
Mølgaard è passato tra le fila Vejle nel luglio 2018, mentre prima giocava con Thisted, con cui ha collezionato 23 presenze in campionato, con 1 gol segnato.