Salvatore Esposito, centrocampista dello Spezia, ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 37 presenze, per un totale di 3118 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 34 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
Esposito ha collezionato la sua ultima presenza il 10 maggio, con lo Spezia: una vittoria per 2-1 contro il Venezia, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 1 rete nel 2023/2024; ha inoltre fornito 5 assist. Ha ricevuto 8 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 2-1 contro FeralpiSalò il 30 settembre.
Nell'ultima stagione con lo Spezia in Serie A Esposito ha collezionato 16 presenze, gare in cui ha segnato 1 gol.
A gennaio 2023 Esposito, in quel periodo giocatore del SPAL, ha iniziato a giocare per lo Spezia in prestito. Ha collezionato 83 presenze in campionato in totale con la SPAL, realizzando 10 gol e fornendo nove assist. Il suo passaggio a giocatore dello Spezia è stato definitivo a luglio 2023.