Randall Rodríguez è un portiere del Vélez Sarsfield che ha giocato 1 gara di Liga Profesional Argentina nel 2024 dopo aver raggiunto il club il 19 luglio 2024, essendo stato scelto nell'11 iniziale nella sua unica apparizione.La prima partita di Rodríguez in campionato è stata il 26 agosto, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Vélez Sarsfield contro Barracas Central, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 5-0.
Rodríguez non ha giocato nemmeno una partita di Primera División nell'ultima stagione con Peñarol.
Il portiere ha iniziato la sua esperienza con il Vélez nel luglio 2024, mentre prima giocava con Peñarol, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.