Maurits Kjaergaard Liefering ha giocato 1 gara di Bundesliga nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 1 gennaio 2021, con la sua unica presenza arrivata da subentrato.La sua prima presenza in campionato risale al 23 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Liefering contro Blau-Weiß Linz, nel pareggio per 1-1.
Kjaergaard ha giocato 13 partite di 2. Liga nell'ultima stagione con Liefering, realizzando 2 gol e fornendo 2 passaggi vincenti.
Kjaergaard è passato tra le fila Liefering nel gennaio 2021, mentre prima giocava con Liefering, con cui ha collezionato 41 presenze in campionato, con 5 gol e 11 assist.