Alexander Schlager, portiere LASK, ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2700 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 30 presenze, su 32 giornate.
La sua ultima apparizione in Bundesliga è stata il 22 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia LASK contro Rapid Wien, nella sconfitta per 3-0. Il portiere LASK ha mantenuto 12 volte la porta inviolata in questo campionato, che è il massimo nella competizione.
Nell'ultima stagione con LASK in Bundesliga Schlager ha collezionato 32 presenze, gare in cui ha mantenuto 12 volte la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con LASK nel luglio 2017, il portiere ha collezionato 5 presenze in campionato con Juniors OÖ.