Mads Emil Madsen, centrocampista LASK, è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 977 minuti. É partito titolare in 9 di queste presenze, su 32 giornate, ed è stato spesso utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 15 occasioni.
La sua ultima partita in campionato risale al 22 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia LASK contro Rapid Wien, nella sconfitta per 3-0. In questa stagione il centrocampista ha offerto 1 assist.
Nella passata stagione di Superliga Madsen ha giocato 30 partite con Silkeborg, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 7 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con LASK nel luglio 2020, Madsen ha collezionato 62 presenze in campionato con Silkeborg, per un totale di 3 reti e 7 assist.