Il difensore Asteras Tripolis Pepe Castaño è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Super League 1 nel 2020/2021, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 2203 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 24 presenze su 36 giornate ed è subentrato 1 volta.
La sua ultima presenza in Super League 1 è stata il 16 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Asteras Tripolis contro PAOK, nella vittoria per 1-0. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Villarreal II in Segunda B Castaño ha collezionato 12 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con Asteras Tripolis nell'agosto 2020, Castaño ha collezionato 34 presenze in campionato con Villarreal II, per un totale di 1 gol.