Franco Moyano è un centrocampista del Talleres de Córdoba che ha collezionato 20 presenze in questa Liga Profesional Argentina, con 6 di queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per l'Argentinos Juniors durante la stagione 2024.
L'ultima partita di Moyano nella competizione risale al 26 novembre, gara in cui ha giocato 17 minuti con la maglia del Talleres de Córdoba contro l'Unión de Santa Fe, nella vittoria per 3-2. Ha ricevuto 4 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Nell'ultima stagione con l'Argentinos Juniors in Liga Profesional Argentina Moyano ha collezionato 29 presenze, fornendo 1 passaggio vincente.
Moyano ha iniziato la sua esperienza con il Talleres nel luglio 2024, mentre prima giocava con l'Argentinos Juniors, con cui ha collezionato 137 presenze in campionato, con 2 gol e 5 assist.