Dominik Hladun è un portiere Zagłębie Lubin che ha giocato in ogni gara di Ekstraklasa del 2020/2021, sempre da titolare.
Hladun ha collezionato la sua ultima presenza il 16 maggio, con Zagłębie Lubin: una sconfitta per 4-0 contro Wisła Płock, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 7 volte la porta inviolata in questa stagione.
Hladun ha giocato 18 partite di Ekstraklasa nell'ultima stagione con Zagłębie Lubin, gare in cui ha mantenuto 2 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia Zagłębie Lubin nel giugno 2016, Hladun ha collezionato 10 presenze in campionato con Chojniczanka Chojnice.