Il portiere del River Plate Conan Ledesma è sceso in campo 4 partite di Liga Profesional Argentina nel 2024 dopo aver raggiunto il club il 6 luglio 2024, essendo stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 4 presenze.
Ledesma ha giocato la sua ultima partita il 25 ottobre, con il River Plate: un pareggio per 0-0 contro il Defensa y Justicia, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata. Ha mantenuto 2 volte la porta inviolata in questa stagione.
La trasferta contro Independiente Rivadavia, il 21 novembre, sarà la prossima sfida di Liga Profesional Argentina per il River Plate.
Nella passata stagione di LaLiga Ledesma ha giocato 34 partite con il Cadice, gare in cui ha mantenuto 9 volte la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con il River Plate nel luglio 2024, il portiere ha collezionato 106 presenze in campionato con il Cadice.