Baktiyor Zainutdinov CSKA Moskva ha giocato 22 partite in questa stagione di Premier League, con 4 di queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per Rostov durante la stagione 2020/2021.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima gara il 17 marzo, con CSKA Moskva: una sconfitta per 3-2 contro Zenit, in cui ha giocato 84 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 1 gol nel 2020/2021; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 2-0 contro Ural il 3 ottobre.
Nell'ultima stagione con Rostov in Premier League Zainutdinov ha collezionato 17 presenze, gare in cui ha segnato 4 gol e fornito 1 assist vincente.
Zainutdinov ha iniziato la sua esperienza con CSKA Moskva nell'agosto 2020, mentre prima giocava con Rostov, con cui ha collezionato 31 presenze in campionato, con 4 gol e 1 assist.