Axel Werner è un portiere del Rosario Central che ha collezionato 4 presenze, per un totale di 360 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 4 presenze su 41 giornate.
L'ultima presenza di Werner in Liga Profesional Argentina risale al 15 settembre, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Rosario Central contro il Talleres, nel pareggio per 2-2. Ha mantenuto 1 volta la porta inviolata in questa stagione.
Werner non ha giocato nemmeno una partita di Liga Profesional Argentina nell'ultima stagione con il Rosario Central.
Werner è passato a giocare in prestito con il Rosario Central nell'agosto 2023. In precedenza giocava per l'Elche, per cui ha collezionato 2 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel luglio 2022, mentre prima giocava per l'Atletico Madrid.