Ridvan Yilmaz è un difensore Beşiktaş che non è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Süper Lig nel 2020/2021, avendo collezionato 18 presenze, per un totale di 1144 minuti. É partito titolare in 13 partite su 40 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 5 volte.
Yilmaz ha giocato la sua ultima partita il 15 maggio, con Beşiktaş: una vittoria per 2-1 contro Göztepe, in cui ha giocato solamente 3 minuti. In totale il difensore ha realizzato 1 gol in questa stagione; ha inoltre offerto 2 assist.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 7-0 contro Hatayspor l'1 maggio.
Nell'ultima stagione con Beşiktaş in Süper Lig Yilmaz ha collezionato 6 presenze, gare in cui ha fornito 1 assist vincente.