Péter Gulácsi dell'RB Lipsia ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 13 presenze, per un totale di 1126 minuti. É partito titolare in tutte le 13 presenze, su 14 giornate.
La sua ultima partita in campionato è stata il 7 dicembre, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia dell'RB Lipsia contro l'Holstein Kiel, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 2-0. Il portiere dell'RB Lipsia ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questo campionato, che è il massimo nella competizione.
Nella prossima partita di Bundesliga, il 20 dicembre, l'RB Lipsia dovrà giocare una trasferta contro il Bayern Monaco.
Nella passata stagione di Bundesliga Gulácsi è sceso in campo in 13 partite con l'RB Lipsia, gare in cui ha mantenuto 5 volte la porta inviolata.
Gulácsi è passato a giocare con l'RB Lipsia nel luglio 2015, mentre prima giocava con RB Leipzig II, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in Bundesliga con l'RB Lipsia il 28 agosto 2016, come titolare, contro l'Hoffenheim all'età di 26 anni e 114 giorni. Conta in totale 229 partite nella competizione, in cui ha ottenuto 79 clean sheet.