Pavel Bucha del Cincinnati ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in MLS nel 2024, avendo collezionato 36 presenze, per un totale di 3177 minuti. É partito titolare in tutte le 36 presenze, su 37 giornate.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita il 9 novembre, con il Cincinnati: una sconfitta per 6-5 contro il New York City, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 4 gol in questa stagione; ha inoltre fornito 2 assist. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
É stato contro l'Inter Miami il 6 luglio che Bucha ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 6-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro i San Jose Earthquakes il 15 giugno, avendo realizzato una rete nella vittoria per 4-2.
Bucha ha giocato 17 partite di Czech Liga nell'ultima stagione con Viktoria Plzeň, gare in cui ha segnato 5 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Cincinnati nel febbraio 2024, Bucha ha collezionato 121 presenze in campionato con Viktoria Plzeň, per un totale di 22 gol e 14 assist.