Paul Costea Gaz Metan Mediaş ha raggiunto il club il 22 luglio 2018.
L'ultima presenza di Costea risale al 19 maggio 2021, contro Politehnica Iași. In quella partita ha fornito un assist vincente nella vittoria per 4-2.
La trasferta contro Farul Constanţa 1920, il 25 luglio, sarà la prossima sfida di Liga I per Gaz Metan Mediaş, che ha 3 punti e occupa il 3° posto.
Nell'ultima stagione con Gaz Metan Mediaş in Liga I Costea ha collezionato 17 presenze, gare in cui ha fornito 1 passaggio vincente.
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