Otar Kiteishvili è un centrocampista Sturm Graz che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 26 presenze, per un totale di 1966 minuti. É partito titolare in 23 di queste presenze, su 32 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
L'ultima partita di Kiteishvili nella competizione è stata il 22 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Sturm Graz contro Wolfsberger AC, nella vittoria per 3-1. Il centrocampista ha realizzato 7 gol in questo campionato.
L'ultimo gol di Kiteishvili in campionato è stato nella vittoria per 4-1 contro Rapid Wien, il 16 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Rheindorf Altach il 4 ottobre, con una rete nella vittoria per 4-0.
Nella passata stagione di Bundesliga Kiteishvili ha giocato 31 partite con Sturm Graz, realizzando 6 gol e fornendo 5 passaggi vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con Sturm Graz nell'agosto 2018, il centrocampista ha collezionato 98 presenze in campionato con Dinamo Tbilisi, per un totale di 17 gol.