Odilon Kossounou del Bayer Leverkusen ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1813 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 21 presenze su 34 giornate ed è subentrato 1 volta.
La sua ultima presenza nella competizione è stata il 18 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Bayer Leverkusen contro l'Augsburg, nella vittoria per 2-1. In totale il difensore ha realizzato 1 gol in questa stagione.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Union Berlino il 12 novembre, avendo segnato nella vittoria per 4-0.
Kossounou ha giocato 24 partite di Bundesliga nell'ultima stagione con il Bayer Leverkusen, fornendo 1 assist vincente.
Prima di cominciare l'esperienza con il Bayer Leverkusen nel luglio 2021, il difensore ha collezionato 40 presenze in campionato con il Club Brugge, per un totale di 1 rete e 2 assist.
Kossounou ha fatto il suo esordio in campionato con il Bayer Leverkusen il 14 agosto 2021 come titolare contro l'Union Berlino a 20 anni e 222 giorni. In totale, nella sua carriera in Bundesliga, ha giocato 73 partite, con 1 gol e 2 assist.