Il centrocampista Al Hilal Nasser Al-Dawsari è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Pro League nel 2020/2021, avendo collezionato 16 presenze, per un totale di 601 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 6 presenze su 30 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 10 occasioni.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita il 30 maggio, con Al Hilal: una vittoria per 3-2 contro Al Faisaly, in cui ha giocato solo 7 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 1 rete in questa stagione. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 5-1 contro Al Shabab il 7 maggio.
Nell'ultima stagione con Al Hilal in Pro League Al-dawsari ha collezionato 9 presenze.