Il difensore Al Raed Mohammed Al-Dossari ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Pro League nel 2020/2021, avendo collezionato 26 presenze, per un totale di 1187 minuti. É partito titolare in 12 di queste presenze, su 30 giornate, ed è stato utilizzato da subentrato in 14 occasioni.
La sua ultima apparizione in campionato è stata il 30 maggio, partita in cui ha giocato solo un minuto con la maglia Al Raed contro Al Fateh, nel pareggio per 2-2. In questa stagione il difensore ha registrato 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Al Raed in Pro League Al-dossari ha collezionato 25 presenze, fornendo 1 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con Al Raed nell'ottobre 2020, il difensore non ha collezionato alcuna presenza in campionato con Al Hilal.