Milos Veljkovic del Werder Brema ha collezionato 14 presenze, per un totale di 1028 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 11 partite su 32 giornate ed è entrato dalla panchina 3 volte.
La sua ultima presenza nella competizione risale al 15 marzo, partita in cui ha giocato 82 minuti con la maglia del Werder Brema contro il Borussia M'gladbach, nella sconfitta per 4-2. In totale il difensore ha registrato 1 assist in questo campionato.
La gara casalinga contro l'RB Lipsia, il 10 maggio, sarà la prossima sfida di Bundesliga per il Werder Brema.
Nell'ultima stagione con il Werder Brema in Bundesliga Veljkovic ha collezionato 23 presenze, realizzando 2 gol e fornendo 1 passaggio vincente.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Werder Brema nel febbraio 2016, Veljkovic ha collezionato 2 presenze in campionato con il Tottenham Hotspur.
Il 2 marzo 2016 Veljkovic ha debuttato in Bundesliga, all'età di 20 anni e 157 giorni contro il Bayer Leverkusen. In generale in Bundesliga, ha collezionato 195 partite, con 5 gol e 4 assist.