Lautaro Acosta del Lanús ha collezionato 19 presenze, per un totale di 744 minuti. É partito titolare in 8 partite su 41 giornate ed è stato frequentemente utilizzato come subentrato, in 11 occasioni.
L'ultima presenza di Acosta in campionato è stata il 7 dicembre, partita in cui ha giocato solo 4 minuti con la maglia del Lanús contro Instituto, nella vittoria per 2-0.
Acosta ha giocato 28 partite di Liga Profesional Argentina nell'ultima stagione con il Lanús, gare in cui ha segnato 1 gol.
L'attaccante è passato a giocare con il Lanús nel luglio 2013, mentre prima giocava con il Siviglia, con cui ha collezionato 23 presenze in campionato, con 2 assist forniti.