Jure Balkovec Fatih Karagümrük ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in Süper Lig nel 2020/2021, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 2899 minuti. É partito titolare in tutte le 33 presenze, su 40 giornate.
La sua ultima partita in Süper Lig è stata l'11 maggio, con la maglia Fatih Karagümrük contro Beşiktaş. In quella partita ha fornito un assist vincente nella vittoria per 2-1. In totale il difensore ha realizzato 2 reti nel 2020/2021; ha inoltre offerto 4 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
É stato contro Antalyaspor il 6 gennaio che Balkovec ha segnato il suo ultimo gol, nella sconfitta per 3-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Trabzonspor il 3 gennaio, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 2-1.
Nella passata stagione di Serie B Balkovec ha giocato 32 partite con Empoli, realizzando 1 gol e fornendo 6 assist.
Balkovec è passato tra le fila Fatih Karagümrük nel settembre 2020, mentre prima giocava con Empoli, con cui ha collezionato 32 presenze in campionato, con 1 gol e 6 assist.