John Björkengren è un centrocampista del Brescia che ha giocato 19 gare di Serie B nel 2022/2023 dopo aver raggiunto il club il 18 gennaio 2023, essendo partito titolare in tutte le 19 presenze.
Björkengren ha collezionato la sua ultima presenza l'1 giugno, con il Brescia: un pareggio per 1-1 contro il Cosenza, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha offerto 2 assist in questo campionato.
Nella passata stagione di Serie B Björkengren ha giocato 22 partite con il Lecce, gare in cui ha segnato 1 gol.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza in prestito con il Brescia nel gennaio 2023. In precedenza giocava per il Lecce, per cui ha collezionato 48 presenze in campionato, con 2 gol, dopo aver raggiunto il club nell'ottobre 2020.