Giuseppe Aurelio è un difensore del Palermo che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 870 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 6 presenze su 41 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 21 occasioni.
Aurelio ha giocato la sua ultima partita il 24 maggio, con Palermo: una sconfitta per 2-1 contro il Venezia, in cui ha giocato 45 minuti. In totale il difensore ha segnato 1 gol in questa stagione; ha inoltre fornito 1 assist.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 2-1 contro Südtirol l'1 ottobre.
Nell'ultima stagione con Palermo in Serie B Aurelio ha collezionato 9 presenze, realizzando 1 gol.
Il difensore è passato a giocare con Palermo nel gennaio 2023, mentre prima giocava con Pontedera, con cui ha collezionato 23 presenze in campionato, con 4 gol segnati.