Franco Díaz del Instituto ha collezionato 18 presenze in Liga Profesional Argentina in questa stagione, con 7 di queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per il Newell's Old Boys durante la stagione 2024.
Díaz ha collezionato la sua ultima presenza il 23 novembre, con Instituto: un pareggio per 0-0 contro Tigre, in cui ha giocato 73 minuti. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Nella passata stagione di Liga Profesional Argentina Díaz è sceso in campo in 39 partite con Platense, realizzando 1 gol.
Il centrocampista è passato a giocare in prestito con Instituto nell'agosto 2024. In precedenza giocava per il Vélez, per cui ha collezionato 13 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2022.