Exequiel Palacios è un centrocampista del Bayer Leverkusen che ha collezionato 2 presenze, per un totale di 44 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in 1 di queste presenze su 10 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 1 occasione.
La sua ultima apparizione in Bundesliga è stata il 12 settembre, gara in cui ha giocato 15 minuti con la maglia del Bayer Leverkusen contro l'Eintracht Francoforte, nella vittoria per 3-1.
La trasferta contro il Wolfsburg, il 22 novembre, sarà la prossima gara di Bundesliga per il Bayer Leverkusen.
Nella passata stagione di Bundesliga Palacios ha giocato 24 partite con il Bayer Leverkusen, realizzando 1 gol e fornendo 6 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Bayer Leverkusen nel gennaio 2020, il centrocampista ha collezionato 48 presenze in campionato con il River Plate, per un totale di 4 reti e 8 assist.
Il 23 febbraio 2020 Palacios ha debuttato in Bundesliga, all'età di 21 anni e 141 giorni contro l'Augsburg. In generale in Bundesliga, ha giocato 110 partite, con 11 gol e 15 assist.