Dominik Kohr del Mainz è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 9 presenze, per un totale di 795 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 9 presenze, su 10 giornate.
La sua ultima presenza in campionato risale al 9 novembre, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Mainz contro il Borussia Dortmund, nella vittoria per 3-1. Ha ricevuto 6 cartellini gialli, record in questo campionato.
La trasferta contro l'Holstein Kiel, il 24 novembre, sarà la prossima sfida di Bundesliga per il Mainz.
Nella passata stagione di Bundesliga Kohr è sceso in campo in 31 partite con il Mainz, gare in cui ha segnato 1 gol.
A gennaio 2021 il Mainz ha acquisito in prestito Kohr, al tempo giocatore dell'Eintracht Francoforte, squadra per cui ha collezionato in totale 33 presenze in campionato, fornendo tre assist. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Mainz a luglio 2022.
Il 21 aprile 2012 Kohr ha esordito in Bundesliga con il Bayer Leverkusen, all'età di 18 anni e 80 giorni, contro l'Hoffenheim. La prima presenza con il suo club attuale, il Mainz, in Bundesliga è stata nella gara contro il Wolfsburg il 19 gennaio 2021.
Finora in Bundesliga, ha collezionato 287 presenze con 9 gol segnati e 14 assist per i compagni. Kohr è stato espulso 6 volte durante la sua esperienza in Bundesliga, oltre ad aver ricevuto 94 cartellini gialli.