Damián Rodríguez è un centrocampista del Celta Vigo che ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 11 presenze, per un totale di 619 minuti. É partito titolare in 6 presenze su 18 giornate ed è subentrato 5 volte.
L'ultima partita di Rodríguez in LaLiga risale al 30 novembre, partita in cui ha giocato 67 minuti con la maglia del Celta Vigo contro l'Espanyol, nella sconfitta per 3-1.
La trasferta contro il Rayo Vallecano, il 10 gennaio, sarà la prossima gara di LaLiga per il Celta Vigo.
Rodríguez ha giocato 31 partite di Primera División RFEF nell'ultima stagione con Celta de Vigo II, gare in cui ha segnato 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Celta Vigo nel maggio 2022, il centrocampista ha collezionato 56 presenze in campionato con Celta de Vigo II, per un totale di 3 gol.
Rodríguez ha fatto il suo esordio in campionato con il Celta Vigo il 17 marzo 2024 come subentrato contro il Siviglia all'età di 21. In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha giocato 16 partite, con 2 assist.