Damian Roßbach del Hansa Rostock ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 2755 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 32 presenze, su 34 giornate.
L'ultima presenza di Roßbach in campionato è stata il 19 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Hansa Rostock contro il Paderborn, nella sconfitta per 2-1. In totale il difensore ha segnato 2 gol nel 2023/2024; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 11 cartellini gialli.
É stato contro Wehen Wiesbaden il 5 aprile che Roßbach ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 3-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Karlsruher il 3 dicembre, avendo realizzato una rete nel pareggio 2-2.
Roßbach ha giocato 29 partite di 2. Bundesliga nell'ultima stagione con Hansa Rostock, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Hansa Rostock nel luglio 2020, il difensore ha collezionato 60 presenze in campionato con il Karlsruher, per un totale di 3 reti e 1 assist.
Il 28 agosto 2015 Roßbach ha fatto il suo esordio in 2. Bundesliga con il Sandhausen, a 22 anni e 182 giorni, contro il Friburgo. La prima presenza con il suo club attuale, Hansa Rostock, in 2. Bundesliga è stata nella partita contro il Karlsruher il 24 luglio 2021.
In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha giocato 159 partite con 3 gol e 4 assist per i compagni. Roßbach è stato espulso 4 volte durante la sua esperienza in 2. Bundesliga, oltre ad aver ricevuto 34 cartellini gialli.
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