Connor Barron Brechin City è sceso in campo nella maggior parte delle partite del club in League Two nel 2020/2021, avendo collezionato 13 presenze, per un totale di 1170 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 13 presenze, su 22 giornate.
La sua ultima apparizione in League Two risale al 6 aprile, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Brechin City contro Stenhousemuir, nel pareggio per 1-1. In totale il centrocampista ha realizzato 1 gol nel 2020/2021; ha inoltre fornito 1 assist.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una sconfitta 2-1 contro Elgin City il 30 marzo.
Barron non ha giocato nemmeno una partita di Premiership nell'ultima stagione con Aberdeen.
Il centrocampista è passato tra le fila Brechin City nel settembre 2020, mentre prima giocava con Aberdeen, con cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato.