Carlos Terán è un difensore del Chicago Fire che ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in MLS nel 2024, avendo collezionato 18 presenze, per un totale di 1221 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 14 presenze su 34 giornate ed è subentrato 4 volte.
L'ultima partita di Terán in campionato risale al 14 settembre, partita in cui ha giocato 53 minuti con la maglia del Chicago Fire contro i New York Red Bulls, nella vittoria per 2-1. In totale il difensore ha segnato 1 rete in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una sconfitta 3-1 contro il Columbus Crew il 18 maggio.
Nell'ultima stagione con il Chicago Fire in MLS Terán ha collezionato 24 presenze, realizzando 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con il Chicago Fire nell'agosto 2020, il difensore ha collezionato 2 presenze in campionato con Chicago Fire II.