Cameron Carter-Vickers Celtic non ha ancora giocato la sua prima partita in Premier League dopo aver raggiunto il club il 1 luglio 2021.
Nella passata stagione di Championship Carter-vickers è sceso in campo in 23 partite con Bournemouth, realizzando 1 gol e fornendo 1 assist vincente.
Carter-Vickers è tornato a giocare con Celtic nel luglio 2021 dopo un'esperienza in prestito con il Tottenham Hotspur, con cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato.