Bjørn Johnsen del Cambuur ha giocato 13 partite di Eredivisie nel 2022/2023 dopo aver raggiunto il club il 31 gennaio 2023, essendo partito titolare in 10 di queste ed essendo stato utilizzato a partita in corso 3 volte.
Johnsen ha giocato la sua ultima gara il 14 maggio, con Cambuur: una sconfitta per 2-0 contro il Vitesse, in cui ha giocato 15 minuti. In totale l'attaccante ha realizzato 3 reti nel 2022/2023 - primo a pari merito tra i giocatori della sua squadra.
É stato contro il PSV il 12 marzo che Johnsen ha segnato il suo ultimo gol, nella sconfitta per 5-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Heerenveen il 19 febbraio, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 2-1.
Johnsen ha giocato 26 partite di MLS nell'ultima stagione con l'Impact de Montréal, gare in cui ha segnato 2 gol.
Johnsen è passato a giocare con Cambuur nel gennaio 2023, mentre prima giocava con l'Impact de Montréal, con cui ha collezionato 26 presenze in campionato, con 2 gol segnati.