Besard Sabovic Kayserispor è sceso in campo 11 gare di Süper Lig nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 1 febbraio 2021, essendo partito titolare in 3 di queste ed essendo spesso utilizzato come subentrato, in 8 occasioni.
Il centrocampista ha collezionato la sua ultima presenza il 15 maggio, con Kayserispor: una sconfitta per 2-1 contro Fenerbahçe, in cui ha giocato solo un minuto. In totale il centrocampista ha fornito 1 assist in questa stagione.
Nella passata stagione di Allsvenskan Sabovic ha giocato 1 partita con Djurgården.
Sabovic ha iniziato la sua esperienza con Kayserispor nel febbraio 2021, mentre prima giocava con Mjällby, con cui ha collezionato 27 presenze in campionato, con 4 gol e 1 assist.