Anthony Ralston, difensore Celtic, non ha preso parte a molte delle partite del club in Premiership nel 2020/2021, avendo collezionato 1 presenza, per un totale di 90 minuti. La sua unica presenza è stata da titolare.
L'ultima partita del difensore in Premiership è stata il 16 gennaio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Celtic contro Livingston, nel pareggio per 0-0.
Nell'ultima stagione con St. Johnstone in Premiership Ralston ha collezionato 22 presenze, fornendo 1 passaggio vincente.
Il difensore è tornato a giocare con Celtic nel luglio 2020 dopo un'esperienza in prestito con St. Johnstone, con cui ha collezionato 22 presenze in campionato, con 1 assist vincente.